I. ପରିଚୟ
ଫ୍ରାକ୍ଟଲ୍ ହେଉଛି ଗାଣିତିକ ବସ୍ତୁ ଯାହା ବିଭିନ୍ନ ସ୍କେଲରେ ସ୍ୱ-ସଦୃଶ ଗୁଣ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରେ। ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଯେତେବେଳେ ଆପଣ ଏକ ଫ୍ରାକ୍ଟଲ୍ ଆକୃତିକୁ ଜୁମ୍ ଇନ୍/ଆଉଟ୍ କରନ୍ତି, ଏହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶ ସମଗ୍ର ସହିତ ବହୁତ ସମାନ ଦେଖାଯାଏ; ଅର୍ଥାତ୍, ସମାନ ଜ୍ୟାମିତିକ ପ୍ୟାଟର୍ନ କିମ୍ବା ଗଠନ ବିଭିନ୍ନ ବିସ୍ତାର ସ୍ତରରେ ପୁନରାବୃତ୍ତି ହୁଏ (ଚିତ୍ର 1 ରେ ଫ୍ରାକ୍ଟଲ୍ ଉଦାହରଣ ଦେଖନ୍ତୁ)। ଅଧିକାଂଶ ଫ୍ରାକ୍ଟଲ୍ର ଜଟିଳ, ବିସ୍ତୃତ ଏବଂ ଅସୀମ ଜଟିଳ ଆକାର ଥାଏ।
ଚିତ୍ର 1
ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ର ଧାରଣା ଗଣିତଜ୍ଞ ବେନୋଇଟ୍ ବି. ମାଣ୍ଡେଲବ୍ରୋଟ୍ ୧୯୭୦ ଦଶକରେ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ, ଯଦିଓ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଜ୍ୟାମିତିର ଉତ୍ପତ୍ତି ଅନେକ ଗଣିତଜ୍ଞଙ୍କ ପୂର୍ବ କାର୍ଯ୍ୟରୁ ମିଳିପାରିବ, ଯେପରିକି କାଣ୍ଟୋର୍ (୧୮୭୦), ଭନ୍ କୋଚ୍ (୧୯୦୪), ସିଏରପିନ୍ସ୍କି (୧୯୧୫), ଜୁଲିଆ (୧୯୧୮), ଫାଟୋ (୧୯୨୬), ଏବଂ ରିଚାର୍ଡସନ୍ (୧୯୫୩)।
ବେନୋଇଟ୍ ବି. ମାଣ୍ଡେଲବ୍ରୋଟ୍ ଗଛ, ପର୍ବତ ଏବଂ ଉପକୂଳ ପରି ଅଧିକ ଜଟିଳ ଗଠନକୁ ଅନୁକରଣ କରିବା ପାଇଁ ନୂତନ ପ୍ରକାରର ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ପ୍ରଚଳନ କରି ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଏବଂ ପ୍ରକୃତି ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ଅଧ୍ୟୟନ କରିଥିଲେ। ସେ ଲାଟିନ୍ ବିଶେଷଣ "ଫ୍ରାକ୍ଟସ୍" ରୁ "ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍" ଶବ୍ଦଟି ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲେ, ଯାହାର ଅର୍ଥ "ଭଙ୍ଗା" କିମ୍ବା "ଭଙ୍ଗା", ଅର୍ଥାତ୍ ଭଙ୍ଗା କିମ୍ବା ଅନିୟମିତ ଖଣ୍ଡ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ, ଅନିୟମିତ ଏବଂ ଖଣ୍ଡିତ ଜ୍ୟାମିତିକ ଆକୃତିକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବା ପାଇଁ ଯାହାକୁ ପାରମ୍ପରିକ ୟୁକ୍ଲିଡୀୟ ଜ୍ୟାମିତି ଦ୍ୱାରା ବର୍ଗୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ। ଏହା ବ୍ୟତୀତ, ସେ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ସୃଷ୍ଟି ଏବଂ ଅଧ୍ୟୟନ ପାଇଁ ଗାଣିତିକ ମଡେଲ୍ ଏବଂ ଆଲଗୋରିଦମ ବିକଶିତ କରିଥିଲେ, ଯାହା ପ୍ରସିଦ୍ଧ ମାଣ୍ଡେଲବ୍ରୋଟ୍ ସେଟ୍ ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲା, ଯାହା ସମ୍ଭବତଃ ଜଟିଳ ଏବଂ ଅସୀମ ପୁନରାବୃତ୍ତି ପ୍ୟାଟର୍ନ ସହିତ ସବୁଠାରୁ ପ୍ରସିଦ୍ଧ ଏବଂ ଦୃଶ୍ୟମାନ ଆକର୍ଷଣୀୟ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆକୃତି (ଚିତ୍ର 1d ଦେଖନ୍ତୁ)।
ମାଣ୍ଡେଲବ୍ରୋଟଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟ କେବଳ ଗଣିତ ଉପରେ ପ୍ରଭାବ ପକାଇନାହିଁ, ବରଂ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ, କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଗ୍ରାଫିକ୍ସ, ଜୀବବିଜ୍ଞାନ, ଅର୍ଥନୀତି ଏବଂ କଳା ଭଳି ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମଧ୍ୟ ଏହାର ପ୍ରୟୋଗ ଅଛି। ପ୍ରକୃତରେ, ଜଟିଳ ଏବଂ ସ୍ୱ-ସଦୃଶ ଗଠନକୁ ମଡେଲ ଏବଂ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରିବାର କ୍ଷମତା ହେତୁ, ଫ୍ରାକ୍ଟଲ୍ଗୁଡ଼ିକର ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନେକ ଅଭିନବ ପ୍ରୟୋଗ ଅଛି। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ନିମ୍ନଲିଖିତ ପ୍ରୟୋଗ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ କରାଯାଇଛି, ଯାହା ସେମାନଙ୍କର ବ୍ୟାପକ ପ୍ରୟୋଗର କିଛି ଉଦାହରଣ:
1. କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଗ୍ରାଫିକ୍ସ ଏବଂ ଆନିମେସନ୍, ବାସ୍ତବବାଦୀ ଏବଂ ଦୃଶ୍ୟମାନ ଭାବରେ ଆକର୍ଷଣୀୟ ପ୍ରାକୃତିକ ଭୂଦୃଶ୍ୟ, ଗଛ, ମେଘ ଏବଂ ଗଠନ ସୃଷ୍ଟି କରେ;
2. ଡିଜିଟାଲ୍ ଫାଇଲ୍ଗୁଡ଼ିକର ଆକାର ହ୍ରାସ କରିବା ପାଇଁ ଡାଟା ସଙ୍କୋଚନ ପ୍ରଯୁକ୍ତିବିଦ୍ୟା;
3. ପ୍ରତିଛବି ଏବଂ ସଙ୍କେତ ପ୍ରକ୍ରିୟାକରଣ, ପ୍ରତିଛବିରୁ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ବାହାର କରିବା, ପ୍ୟାଟର୍ନ ଚିହ୍ନଟ କରିବା, ଏବଂ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ପ୍ରତିଛବି ସଙ୍କୋଚନ ଏବଂ ପୁନଃନିର୍ମାଣ ପଦ୍ଧତି ପ୍ରଦାନ କରିବା;
୪. ମସ୍ତିଷ୍କରେ ଉଦ୍ଭିଦଗୁଡ଼ିକର ବୃଦ୍ଧି ଏବଂ ନ୍ୟୁରନ୍ର ସଂଗଠନ ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁଥିବା ଜୀବବିଜ୍ଞାନ;
୫. ଆଣ୍ଟେନା ତତ୍ତ୍ୱ ଏବଂ ମେଟାମାଟେରିଆଲ୍ସ, କମ୍ପାକ୍ଟ/ମଲ୍ଟି-ବ୍ୟାଣ୍ଡ ଆଣ୍ଟେନା ଏବଂ ଅଭିନବ ମେଟାସରଫେସ୍ ଡିଜାଇନ୍ କରିବା।
ବର୍ତ୍ତମାନ, ଫ୍ରାକ୍ଟଲ୍ ଜ୍ୟାମିତି ବିଭିନ୍ନ ବୈଜ୍ଞାନିକ, କଳାତ୍ମକ ଏବଂ ପ୍ରଯୁକ୍ତିବିଦ୍ୟା କ୍ଷେତ୍ରରେ ନୂତନ ଏବଂ ଅଭିନବ ବ୍ୟବହାର ଖୋଜିବା ଜାରି ରଖିଛି।
ଇଲେକ୍ଟ୍ରୋମ୍ୟାଗ୍ନେଟିକ୍ (EM) ପ୍ରଯୁକ୍ତିବିଦ୍ୟାରେ, ଆଣ୍ଟେନା ଠାରୁ ମେଟାମାଟେରିଆଲ୍ସ ଏବଂ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ସିଲେକ୍ଟିଭ୍ ପୃଷ୍ଠ (FSS) ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କ୍ଷୁଦ୍ରକରଣ ଆବଶ୍ୟକ କରୁଥିବା ପ୍ରୟୋଗ ପାଇଁ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆକୃତିଗୁଡ଼ିକ ବହୁତ ଉପଯୋଗୀ। ପାରମ୍ପରିକ ଆଣ୍ଟେନାରେ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଜ୍ୟାମିତି ବ୍ୟବହାର କରି ସେମାନଙ୍କର ବୈଦ୍ୟୁତିକ ଲମ୍ବ ବୃଦ୍ଧି କରାଯାଇପାରିବ, ଯାହା ଦ୍ଵାରା ରେଜୋନାଣ୍ଟ୍ ଗଠନର ସାମଗ୍ରିକ ଆକାର ହ୍ରାସ ପାଇବ। ଏହା ସହିତ, ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆକୃତିଗୁଡ଼ିକର ସ୍ୱ-ସଦୃଶ୍ୟ ପ୍ରକୃତି ସେମାନଙ୍କୁ ମଲ୍ଟି-ବ୍ୟାଣ୍ଡ କିମ୍ବା ବ୍ରଡବ୍ୟାଣ୍ଡ ରେଜୋନାଣ୍ଟ୍ ଗଠନକୁ ସାକାର କରିବା ପାଇଁ ଆଦର୍ଶ କରିଥାଏ। ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ସର ଅନ୍ତର୍ନିହିତ କ୍ଷୁଦ୍ରକରଣ କ୍ଷମତାଗୁଡ଼ିକ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରୟୋଗ ପାଇଁ ପ୍ରତିଫଳନ ଆରେ, ପର୍ଯ୍ୟାୟବଦ୍ଧ ଆରେ ଆଣ୍ଟେନା, ମେଟାମାଟେରିଆଲ୍ ଅବଶୋଷକ ଏବଂ ମେଟାସାରଫେସ୍ ଡିଜାଇନ୍ କରିବା ପାଇଁ ବିଶେଷ ଭାବରେ ଆକର୍ଷଣୀୟ। ପ୍ରକୃତରେ, ବହୁତ ଛୋଟ ଆରେ ଉପାଦାନ ବ୍ୟବହାର କରି ଅନେକ ସୁବିଧା ମିଳିପାରେ, ଯେପରିକି ପାରସ୍ପରିକ ସଂଯୋଗକୁ ହ୍ରାସ କରିବା କିମ୍ବା ବହୁତ ଛୋଟ ଉପାଦାନ ବ୍ୟବଧାନ ସହିତ ଆରେ ସହିତ କାମ କରିବାକୁ ସକ୍ଷମ ହେବା, ଏହିପରି ଭଲ ସ୍କାନିଂ କାର୍ଯ୍ୟଦକ୍ଷତା ଏବଂ ଉଚ୍ଚ ସ୍ତରର କୋଣୀୟ ସ୍ଥିରତା ସୁନିଶ୍ଚିତ କରିବା।
ଉପରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଥିବା କାରଣ ପାଇଁ, ଫ୍ରାକ୍ଟଲ୍ ଆଣ୍ଟେନା ଏବଂ ମେଟାସର୍ଫେସ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ଆକର୍ଷଣୀୟ ଗବେଷଣା କ୍ଷେତ୍ରକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରନ୍ତି ଯାହା ସାମ୍ପ୍ରତିକ ବର୍ଷଗୁଡ଼ିକରେ ବହୁତ ଧ୍ୟାନ ଆକର୍ଷଣ କରିଛି। ଉଭୟ ଧାରଣା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗକୁ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ଏବଂ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରିବାର ଅନନ୍ୟ ଉପାୟ ପ୍ରଦାନ କରେ, ଯାହାର ବେତାର ଯୋଗାଯୋଗ, ରାଡାର ସିଷ୍ଟମ ଏବଂ ସେନ୍ସିଂରେ ବିସ୍ତୃତ ପ୍ରୟୋଗ ସହିତ। ସେମାନଙ୍କର ସ୍ୱ-ସଦୃଶ୍ୟ ଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ଉତ୍କୃଷ୍ଟ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁମ୍ବକୀୟ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ବଜାୟ ରଖିବା ସହିତ ଆକାରରେ ଛୋଟ ହେବାକୁ ଅନୁମତି ଦିଏ। ଏହି ସଂକ୍ଷିପ୍ତତା ସ୍ଥାନ-ସୀମିତ ପ୍ରୟୋଗ, ଯେପରିକି ମୋବାଇଲ୍ ଡିଭାଇସ୍, RFID ଟ୍ୟାଗ୍ ଏବଂ ଏରୋସ୍ପେସ୍ ସିଷ୍ଟମରେ ବିଶେଷ ଭାବରେ ଲାଭଦାୟକ।
ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟେନା ଏବଂ ମେଟାସର୍ଫେସ୍ ବ୍ୟବହାର ଦ୍ଵାରା ତାରହୀନ ଯୋଗାଯୋଗ, ଇମେଜିଂ ଏବଂ ରାଡାର ସିଷ୍ଟମକୁ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ଭାବରେ ଉନ୍ନତ କରିବାର ସମ୍ଭାବନା ରହିଛି, କାରଣ ଏହା ଉନ୍ନତ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମତା ସହିତ କମ୍ପାକ୍ଟ, ଉଚ୍ଚ-କ୍ଷମତା ସମ୍ପନ୍ନ ଡିଭାଇସଗୁଡ଼ିକୁ ସକ୍ଷମ କରିଥାଏ। ଏହା ସହିତ, ଏକାଧିକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ବ୍ୟାଣ୍ଡରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାର କ୍ଷମତା ଏବଂ କ୍ଷୁଦ୍ରକରଣ କରିବାର କ୍ଷମତା ହେତୁ, ସାମଗ୍ରୀ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ପାଇଁ ମାଇକ୍ରୋୱେଭ୍ ସେନ୍ସର ଡିଜାଇନରେ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଜ୍ୟାମିତି ବର୍ଦ୍ଧିତ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଛି। ଏହି କ୍ଷେତ୍ରଗୁଡ଼ିକରେ ଚାଲିଥିବା ଗବେଷଣା ସେମାନଙ୍କର ପୂର୍ଣ୍ଣ ସମ୍ଭାବନାକୁ ସାକାର କରିବା ପାଇଁ ନୂତନ ଡିଜାଇନ୍, ସାମଗ୍ରୀ ଏବଂ ନିର୍ମାଣ କୌଶଳ ଅନୁସନ୍ଧାନ କରିବା ଜାରି ରଖିଛି।
ଏହି ପତ୍ରିକାର ଲକ୍ଷ୍ୟ ହେଉଛି ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟେନା ଏବଂ ମେଟାସର୍ଫେସର ଗବେଷଣା ଏବଂ ପ୍ରୟୋଗ ପ୍ରଗତି ସମୀକ୍ଷା କରିବା ଏବଂ ବିଦ୍ୟମାନ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍-ଆଧାରିତ ଆଣ୍ଟେନା ଏବଂ ମେଟାସର୍ଫେସର ତୁଳନା କରିବା, ସେମାନଙ୍କର ସୁବିଧା ଏବଂ ସୀମାକୁ ଉଜ୍ଜ୍ୱଳ କରିବା। ଶେଷରେ, ଅଭିନବ ପ୍ରତିଫଳନ ଏବଂ ମେଟାମାଟେରିଆଲ୍ ୟୁନିଟ୍ଗୁଡ଼ିକର ଏକ ବ୍ୟାପକ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଇଛି, ଏବଂ ଏହି ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ଗଠନର ଆହ୍ୱାନ ଏବଂ ଭବିଷ୍ୟତ ବିକାଶ ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି।
2. ଫ୍ରାକ୍ଟଲ୍ଆଣ୍ଟିନାଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ
ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ସର ସାଧାରଣ ଧାରଣାକୁ ବିଦେଶୀ ଆଣ୍ଟେନା ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଡିଜାଇନ୍ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରିବ ଯାହା ପାରମ୍ପରିକ ଆଣ୍ଟେନା ଅପେକ୍ଷା ଭଲ କାର୍ଯ୍ୟଦକ୍ଷତା ପ୍ରଦାନ କରେ। ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟେନା ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ଆକାରରେ କମ୍ପାକ୍ଟ ହୋଇପାରେ ଏବଂ ମଲ୍ଟି-ବ୍ୟାଣ୍ଡ ଏବଂ/ଅଥବା ବ୍ରଡବ୍ୟାଣ୍ଡ କ୍ଷମତା ଧାରଣ କରିପାରେ।
ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟେନାର ଡିଜାଇନ୍ ଆଣ୍ଟେନା ଗଠନ ମଧ୍ୟରେ ବିଭିନ୍ନ ସ୍କେଲରେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଜ୍ୟାମିତିକ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣକୁ ପୁନରାବୃତ୍ତି କରିବା ସହିତ ଜଡିତ। ଏହି ସ୍ୱୟଂ-ସଦୃଶ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ଆମକୁ ଏକ ସୀମିତ ଭୌତିକ ସ୍ଥାନ ମଧ୍ୟରେ ଆଣ୍ଟେନାର ସାମଗ୍ରିକ ଲମ୍ବ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ ଅନୁମତି ଦିଏ। ଏହା ସହିତ, ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ରେଡିଏଟରଗୁଡ଼ିକ ଏକାଧିକ ବ୍ୟାଣ୍ଡ ହାସଲ କରିପାରିବେ କାରଣ ଆଣ୍ଟେନାର ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶ ବିଭିନ୍ନ ସ୍କେଲରେ ପରସ୍ପର ସହିତ ସମାନ। ତେଣୁ, ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟେନା ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ କମ୍ପାକ୍ଟ ଏବଂ ମଲ୍ଟି-ବ୍ୟାଣ୍ଡ ହୋଇପାରେ, ଯାହା ପାରମ୍ପରିକ ଆଣ୍ଟେନା ଅପେକ୍ଷା ବ୍ୟାପକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି କଭରେଜ୍ ପ୍ରଦାନ କରେ।
ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟେନାର ଧାରଣା 1980 ଦଶକର ଶେଷ ଭାଗରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା। 1986 ମସିହାରେ, କିମ୍ ଏବଂ ଜାଗାର୍ଡ ଆଣ୍ଟେନା ଆରେ ସଂଶ୍ଳେଷଣରେ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ସ୍ୱ-ସମାନତାର ପ୍ରୟୋଗ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିଥିଲେ।
୧୯୮୮ ମସିହାରେ, ପଦାର୍ଥବିଜ୍ଞାନୀ ନାଥନ୍ କୋହେନ୍ ବିଶ୍ୱର ପ୍ରଥମ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଉପାଦାନ ଆଣ୍ଟେନା ନିର୍ମାଣ କରିଥିଲେ। ସେ ପ୍ରସ୍ତାବ ଦେଇଥିଲେ ଯେ ଆଣ୍ଟେନା ଗଠନରେ ସ୍ୱ-ସଦୃଶ୍ୟ ଜ୍ୟାମିତିକୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରି, ଏହାର କାର୍ଯ୍ୟଦକ୍ଷତା ଏବଂ କ୍ଷୁଦ୍ରକରଣ କ୍ଷମତାକୁ ଉନ୍ନତ କରାଯାଇପାରିବ। ୧୯୯୫ ମସିହାରେ, କୋହେନ୍ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟେନା ସିଷ୍ଟମ୍ସ ଇନକର୍ପୋରେଟେଡ୍ ସହିତ ସହ-ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ, ଯାହା ବିଶ୍ୱର ପ୍ରଥମ ବାଣିଜ୍ୟିକ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍-ଆଧାରିତ ଆଣ୍ଟେନା ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିବା ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲା।
1990 ଦଶକର ମଧ୍ୟଭାଗରେ, ପୁଏଣ୍ଟେ ଏବଂ ଅନ୍ୟମାନେ ସିଏରପିନ୍ସକିଙ୍କ ମୋନୋପୋଲ ଏବଂ ଡାଇପୋଲ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ରାକ୍ଟାଲର ମଲ୍ଟି-ବ୍ୟାଣ୍ଡ କ୍ଷମତା ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିଥିଲେ।
କୋହେନ ଏବଂ ପୁଏଣ୍ଟେଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟ ପରଠାରୁ, ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟିନାର ଅନ୍ତର୍ନିହିତ ସୁବିଧାଗୁଡ଼ିକ ଦୂରସଂଚାର କ୍ଷେତ୍ରରେ ଗବେଷକ ଏବଂ ଇଞ୍ଜିନିୟରମାନଙ୍କଠାରୁ ବହୁତ ଆଗ୍ରହ ଆଣିଛି, ଯାହା ଫଳରେ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟିନା ପ୍ରଯୁକ୍ତିର ଆହୁରି ଅନୁସନ୍ଧାନ ଏବଂ ବିକାଶ ହୋଇପାରିଛି।
ଆଜିକାଲି, ମୋବାଇଲ୍ ଫୋନ୍, ୱାଇ-ଫାଇ ରାଉଟର୍ ଏବଂ ସାଟେଲାଇଟ୍ ଯୋଗାଯୋଗ ସମେତ ତାରହୀନ ଯୋଗାଯୋଗ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟେନା ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଛି। ପ୍ରକୃତରେ, ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟେନାଗୁଡ଼ିକ ଛୋଟ, ମଲ୍ଟି-ବ୍ୟାଣ୍ଡ ଏବଂ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଦକ୍ଷ, ଯାହା ସେମାନଙ୍କୁ ବିଭିନ୍ନ ତାରହୀନ ଉପକରଣ ଏବଂ ନେଟୱାର୍କ ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ କରିଥାଏ।
ନିମ୍ନଲିଖିତ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ଜଣାଶୁଣା ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆକୃତି ଉପରେ ଆଧାରିତ କିଛି ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟେନା ଦର୍ଶାଉଛି, ଯାହା ସାହିତ୍ୟରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଥିବା ବିଭିନ୍ନ ବିନ୍ୟାସର କିଛି ଉଦାହରଣ ମାତ୍ର।
ବିଶେଷକରି, ଚିତ୍ର 2a ପୁଏଣ୍ଟେରେ ପ୍ରସ୍ତାବିତ ସିଆରପିନ୍ସ୍କି ମୋନୋପୋଲକୁ ଦର୍ଶାଉଛି, ଯାହା ବହୁ-ବ୍ୟାଣ୍ଡ କାର୍ଯ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରିବାରେ ସକ୍ଷମ। ଚିତ୍ର 1b ଏବଂ ଚିତ୍ର 2a ରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ପରି, ମୁଖ୍ୟ ତ୍ରିଭୁଜରୁ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଓଲଟା ତ୍ରିଭୁଜକୁ ବିଯୋଗ କରି ସିଆରପିନ୍ସ୍କି ତ୍ରିଭୁଜ ଗଠିତ ହୋଇଛି। ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟା ଗଠନରେ ତିନୋଟି ସମାନ ତ୍ରିଭୁଜ ଛାଡିଥାଏ, ପ୍ରତ୍ୟେକର ପାର୍ଶ୍ୱ ଲମ୍ବ ଆରମ୍ଭ ତ୍ରିଭୁଜର ଅଧା (ଚିତ୍ର 1b ଦେଖନ୍ତୁ)। ଅବଶିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜ ପାଇଁ ସମାନ ବିଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ପୁନରାବୃତ୍ତି କରାଯାଇପାରିବ। ତେଣୁ, ଏହାର ତିନୋଟି ମୁଖ୍ୟ ଅଂଶ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବସ୍ତୁ ସହିତ ସମାନ, କିନ୍ତୁ ଅନୁପାତରେ ଦୁଇଗୁଣ, ଇତ୍ୟାଦି। ଏହି ବିଶେଷ ସମାନତା ଯୋଗୁଁ, ସିଆରପିନ୍ସ୍କି ଏକାଧିକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ବ୍ୟାଣ୍ଡ ପ୍ରଦାନ କରିପାରିବେ କାରଣ ଆଣ୍ଟେନାର ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶ ବିଭିନ୍ନ ସ୍କେଲରେ ପରସ୍ପର ସହିତ ସମାନ। ଚିତ୍ର 2 ରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ପରି, ପ୍ରସ୍ତାବିତ ସିଆରପିନ୍ସ୍କି ମୋନୋପୋଲ 5 ବ୍ୟାଣ୍ଡରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ। ଏହା ଦେଖାଯାଇପାରେ ଯେ ଚିତ୍ର 2a ରେ ଥିବା ପାଞ୍ଚଟି ଉପ-ଗାସ୍କେଟ୍ (ବୃତ୍ତ ଗଠନ) ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକଟି ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଗଠନର ଏକ ସ୍କେଲ୍ ସଂସ୍କରଣ, ତେଣୁ ଚିତ୍ର 2b ରେ ଇନପୁଟ୍ ପ୍ରତିଫଳନ ଗୁଣାଙ୍କରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ପରି ପାଞ୍ଚଟି ଭିନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ବ୍ୟାଣ୍ଡ ପ୍ରଦାନ କରେ। ଚିତ୍ରଟି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ବ୍ୟାଣ୍ଡ ସହିତ ଜଡିତ ପାରାମିଟରଗୁଡ଼ିକୁ ମଧ୍ୟ ଦର୍ଶାଏ, ଯେଉଁଥିରେ ମାପ କରାଯାଇଥିବା ଇନପୁଟ୍ ରିଟର୍ଣ୍ଣ କ୍ଷତି (Lr) ର ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟରେ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ମୂଲ୍ୟ fn (1 ≤ n ≤ 5), ଆପେକ୍ଷିକ ବ୍ୟାଣ୍ଡୱିଡଥ୍ (Bwidth), ଏବଂ ଦୁଇଟି ସଂଲଗ୍ନ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ବ୍ୟାଣ୍ଡ (δ = fn +1/fn) ମଧ୍ୟରେ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ଅନୁପାତ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ। ଚିତ୍ର 2b ଦର୍ଶାଏ ଯେ ସିରପିନ୍ସ୍କି ମୋନୋପୋଲ୍ଗୁଡ଼ିକର ବ୍ୟାଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକ ଲଗାରିଥମିକାଲି ଭାବରେ 2 (δ ≅ 2) ର ଏକ ଗୁଣକ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଯାହା ଫ୍ରାକ୍ଟଲ୍ ଆକୃତିରେ ସମାନ ଗଠନରେ ଉପସ୍ଥିତ ସମାନ ସ୍କେଲିଂ ଫ୍ୟାକ୍ଟର ସହିତ ମେଳ ଖାଏ।
ଚିତ୍ର ୨
ଚିତ୍ର 3a କଚ୍ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ କର୍ଭ ଉପରେ ଆଧାରିତ ଏକ ଛୋଟ ଲମ୍ବା ତାର ଆଣ୍ଟେନା ଦେଖାଉଛି। ଏହି ଆଣ୍ଟେନା ଛୋଟ ଆଣ୍ଟେନା ଡିଜାଇନ୍ କରିବା ପାଇଁ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆକୃତିର ସ୍ଥାନ-ପୂରଣ ଗୁଣଗୁଡ଼ିକୁ କିପରି ବ୍ୟବହାର କରିବେ ତାହା ଦେଖାଇବା ପାଇଁ ପ୍ରସ୍ତାବିତ। ପ୍ରକୃତରେ, ଆଣ୍ଟେନାର ଆକାର ହ୍ରାସ କରିବା ହେଉଛି ବହୁ ସଂଖ୍ୟକ ପ୍ରୟୋଗର ଚୂଡ଼ାନ୍ତ ଲକ୍ଷ୍ୟ, ବିଶେଷକରି ମୋବାଇଲ୍ ଟର୍ମିନାଲଗୁଡ଼ିକ ସହିତ ଜଡିତ। କଚ୍ ମୋନୋପୋଲ୍ ଚିତ୍ର 3a ରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ନିର୍ମାଣ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରି ସୃଷ୍ଟି କରାଯାଇଛି। ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପୁନରାବୃତ୍ତି K0 ଏକ ସିଧା ମୋନୋପୋଲ୍। ପରବର୍ତ୍ତୀ ପୁନରାବୃତ୍ତି K1 K0 ରେ ସମାନତା ରୂପାନ୍ତରଣ ପ୍ରୟୋଗ କରି ପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ, ଯେଉଁଥିରେ ଏକ ତୃତୀୟାଂଶ ସ୍କେଲିଂ ଏବଂ 0°, 60°, −60°, ଏବଂ 0° ଦ୍ଵାରା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ। ପରବର୍ତ୍ତୀ ଉପାଦାନ Ki (2 ≤ i ≤ 5) ପାଇବା ପାଇଁ ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ପୁନରାବୃତ୍ତି ଭାବରେ ପୁନରାବୃତ୍ତି କରାଯାଏ। ଚିତ୍ର 3a କଚ୍ ମୋନୋପୋଲ୍ (ଅର୍ଥାତ୍, K5) ର ଏକ ପାଞ୍ଚ-ପୁନରାବୃତ୍ତି ସଂସ୍କରଣ ଦେଖାଏ ଯାହାର ଉଚ୍ଚତା h 6 ସେମି ସହିତ ସମାନ, କିନ୍ତୁ ମୋଟ ଲମ୍ବ ସୂତ୍ର l = h ·(4/3) 5 = 25.3 ସେମି ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି। କଚ୍ ବକ୍ରର ପ୍ରଥମ ପାଞ୍ଚଟି ପୁନରାବୃତ୍ତି ସହିତ ସମାନ ପାଞ୍ଚଟି ଆଣ୍ଟେନା ହାସଲ କରାଯାଇଛି (ଚିତ୍ର 3a ଦେଖନ୍ତୁ)। ପରୀକ୍ଷଣ ଏବଂ ତଥ୍ୟ ଉଭୟ ଦର୍ଶାଉଛି ଯେ କଚ୍ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ମୋନୋପୋଲ୍ ପାରମ୍ପରିକ ମୋନୋପୋଲ୍ର କାର୍ଯ୍ୟଦକ୍ଷତାକୁ ଉନ୍ନତ କରିପାରିବ (ଚିତ୍ର 3b ଦେଖନ୍ତୁ)। ଏହା ସୂଚାଇ ଦିଏ ଯେ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟେନାଗୁଡ଼ିକୁ "କ୍ଷୁଦ୍ରୀକରଣ" କରିବା ସମ୍ଭବ ହୋଇପାରେ, ଯାହା ଫଳରେ ସେମାନେ ଦକ୍ଷ କାର୍ଯ୍ୟଦକ୍ଷତା ବଜାୟ ରଖି ଛୋଟ ଭଲ୍ୟୁମ୍ରେ ଫିଟ୍ ହୋଇପାରିବେ।
ଚିତ୍ର 3
ଚିତ୍ର 4a ଏକ କାଣ୍ଟୋର ସେଟ୍ ଉପରେ ଆଧାରିତ ଏକ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟେନା ଦେଖାଉଛି, ଯାହା ଶକ୍ତି ଅମଳ ପ୍ରୟୋଗ ପାଇଁ ଏକ ୱାଇଡବ୍ୟାଣ୍ଡ ଆଣ୍ଟେନା ଡିଜାଇନ୍ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। ଏକାଧିକ ସଂଲଗ୍ନ ଅନୁପାତ ପ୍ରଚଳନ କରୁଥିବା ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟେନାର ଅନନ୍ୟ ଗୁଣ ପାରମ୍ପରିକ ଆଣ୍ଟେନା ତୁଳନାରେ ଏକ ବିସ୍ତୃତ ବ୍ୟାଣ୍ଡୱିଡଥ୍ ପ୍ରଦାନ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। ଚିତ୍ର 1a ରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ପରି, କାଣ୍ଟୋର ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ସେଟର ଡିଜାଇନ୍ ବହୁତ ସରଳ: ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ସରଳ ରେଖାକୁ କପି କରାଯାଇ ତିନୋଟି ସମାନ ଖଣ୍ଡରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି, ଯେଉଁଠାରୁ କେନ୍ଦ୍ର ଖଣ୍ଡ ଅପସାରିତ ହୋଇଛି; ସେହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ପୁନରାବୃତ୍ତି ଭାବରେ ନୂତନ ଭାବରେ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ଖଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ। 0.8–2.2 GHz ର ଏକ ଆଣ୍ଟେନା ବ୍ୟାଣ୍ଡୱିଡଥ୍ (BW) (ଅର୍ଥାତ୍, 98% BW) ହାସଲ ହେବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ପୁନରାବୃତ୍ତି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନରାବୃତ୍ତି କରାଯାଏ। ଚିତ୍ର 4 ଅନୁଭବ ହୋଇଥିବା ଆଣ୍ଟେନା ପ୍ରୋଟୋଟାଇପ୍ (ଚିତ୍ର 4a) ଏବଂ ଏହାର ଇନପୁଟ୍ ପ୍ରତିଫଳନ ଗୁଣାଙ୍କ (ଚିତ୍ର 4b) ର ଏକ ଫଟୋଗ୍ରାଫ୍ ଦେଖାଏ।
ଚିତ୍ର ୪
ଚିତ୍ର 5 ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଆଣ୍ଟିନାର ଅଧିକ ଉଦାହରଣ ପ୍ରଦାନ କରେ, ଯେଉଁଥିରେ ହିଲବର୍ଟ କର୍ଭ-ଆଧାରିତ ମୋନୋପୋଲ୍ ଆଣ୍ଟିନା, ମାଣ୍ଡେଲବ୍ରୋଟ୍-ଆଧାରିତ ମାଇକ୍ରୋଷ୍ଟ୍ରିପ୍ ପ୍ୟାଚ୍ ଆଣ୍ଟିନା ଏବଂ କଚ୍ ଦ୍ୱୀପ (କିମ୍ବା "ସ୍ନୋଫ୍ଲେକ୍") ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ପ୍ୟାଚ୍ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ।
ଚିତ୍ର 5
ଶେଷରେ, ଚିତ୍ର 6 ଆରେ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ବିଭିନ୍ନ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଦର୍ଶାଉଛି, ଯେଉଁଥିରେ ସିଏରପିନ୍ସ୍କି କାର୍ପେଟ୍ ପ୍ଲାନର୍ ଆରେ, କାଣ୍ଟୋର୍ ରିଙ୍ଗ ଆରେ, କାଣ୍ଟୋର୍ ରେଖୀୟ ଆରେ ଏବଂ ଫ୍ରାକ୍ଟାଲ୍ ଗଛ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ। ଏହି ବ୍ୟବସ୍ଥାଗୁଡ଼ିକ ସ୍ପାର୍ସ ଆରେ ସୃଷ୍ଟି କରିବା ଏବଂ/କିମ୍ବା ମଲ୍ଟି-ବ୍ୟାଣ୍ଡ କାର୍ଯ୍ୟଦକ୍ଷତା ହାସଲ କରିବା ପାଇଁ ଉପଯୋଗୀ।
ଚିତ୍ର 6
ଆଣ୍ଟେନା ବିଷୟରେ ଅଧିକ ଜାଣିବା ପାଇଁ, ଦୟାକରି ପରିଦର୍ଶନ କରନ୍ତୁ:
ପୋଷ୍ଟ ସମୟ: ଜୁଲାଇ-୨୬-୨୦୨୪
